J’ai été ravi pour Artur dès que j’ai appris qu’il avait la médaille Fields. Artur est un mathématicien hors norme, il méritait vraiment ce prix. Il a des quantités de contributions très importantes dans diverses branches des systèmes dynamiques (dynamique complexe, dynamique dans les espaces de Teichmüller, cocycles quasipériodiques, etc.) Il maîtrise toutes les techniques des systèmes dynamiques et a résolu des questions difficiles dans de très nombreuses branches de ce domaine de recherche. Mais personnellement, ce qui me frappe le plus chez Artur c’est son intuition géniale et son imagination hors du commun.
C’est un plaisir de travailler avec Artur. Il a beau être d’une rapidité fulgurante, il est extrêmement accessible et toujours ravi de discuter maths avec ses collaborateurs. Je me souviens très bien de la façon dont a démarré l’écriture de notre premier article commun. J’ai expliqué un petit résultat à Artur et immédiatement, il m’a dit : « Pascal, en transformant un peu la méthode, tu peux montrer beaucoup mieux ». J’ai mis six mois à comprendre ce qu’il voulait dire… Après de nombreuses séances de discussions sur le chat de google, je me suis aperçu que ce que disait Artur au départ était tout simplement l’idée clé pour résoudre le problème. Lors de chaque discussion avec Artur, j’ai l’impression que de nouveaux horizons mathématiques s’ouvrent devant moi.
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J’ai rencontré Artur pour la première fois au CIRM en 2001 lorsque nous avons créé le concept de « Mois thématique ». Nous avions organisé cette année une session autour des systèmes dynamiques, « L’Odyssée dynamique ». Artur y est venu une semaine. On m’avait prévenu qu’un jeune génie brésilien de 21 ans serait là pour une semaine et qu’il comprenait mieux que personne certains articles de Lyubich. Dès que je l’ai rencontré, j’ai été très impressionné. J’ai depuis participé à de nombreuses rencontres au CIRM avec lui, par exemple pour les 60 ans de Hubbard, les 60 ans de Masur, etc.
Artur Avila est clairement un « problem solver ». C’est quelqu’un de très ouvert, à l’imagination étonnante et à la technique redoutable. Il est toujours en quête de nouveaux problèmes sur lesquels il pourra exprimer son immense talent. C’est une des raisons pour lesquelles il a tant de collaborateurs.
L’anecdote qui me semble la plus représentative à propos d’Artur est celle que m’a racontée Alex Eskin. Artur et Alex travaillaient à l’époque sur un projet difficile à Rio de Janeiro. Bloqués par une difficulté majeure, Artur dit alors à Alex : « tu sais, si nous étions dans un mauvais film sur les mathématiciens, on irait à la plage, on aurait une idée de génie et le problème serait résolu ». Ils allèrent se promener sur la plage d’Ipanema le lendemain, discutèrent, et Artur trouva finalement la clé. Et le problème était résolu!
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